企业续展属于 商标局或市知识产权局部门。
具体来说，根据《商标法》的规定，一般申请注册商标的续展需要到商标局进行办理。同时，各地主管商标续展的部门可能是各地的市知识产权局。在商标保护期限届满之前的12个月，可以开始提出续展申请，若在此期间未申请续展，之后还会有6个月的宽展期，也是允许申请续展的。
因此，企业续展商标应向商标局或市知识产权局提出申请，可以自行办理，也可以委托在商标局备案的商标代理机构办理。
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