父子关系在法律上是无法断绝的。具体来说：
亲生父子关系：
基于血缘关系产生，无法通过法律手段解除。即使双方签订断绝关系的协议，该协议也是无效的，因为违背了社会公共道德。
养父子关系：
可以通过协议或法院判决解除。如果双方达成协议，应到民政部门办理解除收养关系登记；如果无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除收养关系。
继父子关系：
在双方承认明示解除后，可以断绝继父子关系。
总结来说，亲生父子关系无法通过任何法律手段断绝，而养父子关系可以通过协议或法院判决解除。建议在面对家庭矛盾或关系问题时，寻求专业的法律咨询和帮助，以合法合规的方式处理相关事务。
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