根据提供的信息，对于私家车超载两个小孩的处罚如下：
罚款：
根据《道路交通安全法》第九十二条的规定，超载行为会受到罚款。一般情况下，罚款金额为200元以上500元以下。
扣分：
超载两个小孩通常意味着超过了车辆核定人数的20%，根据同一法规，驾驶人会被记3分。
扣留车辆：
如果超载行为严重，公安机关交通管理部门可能会扣留机动车，直至违法状态消除。
请注意，这些信息基于发布时间较近的法律规定，具体处罚可能会根据地方实施细则有所不同。在实际处理中，建议咨询当地交通管理部门获取最准确的信息
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