开母子关系证明应该去 当地派出所开具。具体流程如下：
1. 携带相关材料到当地派出所。如果申请人已注销户口，则提交原户籍地公安机关所出具的户籍记载证明；如果申请人所在单位无人事部门，则由其档案所在地或上级主管部门出具亲属关系证明；如果申请人无工作单位，则由其所在地街道办事处出具本人与关系人之间的亲属关系证明。
2. 如果派出所的原始户籍资料无法找到相关信息，可以选择到村委会或居委会开具证明，或者进行亲子鉴定。
建议提前咨询当地派出所，了解所需的具体材料和流程，以确保顺利开具母子关系证明。
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