当遇到欠钱跑路的情况时，可以采取以下部门进行投诉或报案：
劳动监察部门
可以向当地劳动执法监察大队投诉，他们会依据《劳动保障监察条例》对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
劳动仲裁机构
可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过仲裁下达的裁决书向单位索赔，如果单位不支付，可申请法院强制执行。
公安机关
如果涉及到拒不支付劳动报酬罪，可以向公安机关报案，公安机关负责侦查刑事案件，进行调查取证，并依法追究刑事责任。
法院
欠钱不还的，可以直接向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方还款。如果对方拒不还款，可以申请法院强制执行。
司法所和人民调解委员会
可以向当地司法所或人民调解委员会寻求调解，如果调解不成，有足够证据证明对方欠款的，可以向人民法院起诉。
建议优先选择劳动监察部门和劳动仲裁机构进行投诉，如果涉及刑事责任，再向公安机关报案。同时，注意收集和保存好相关证据，以便在诉讼过程中使用。
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